Sapto Condro loves Science and Technology

Catatan seorang pelajar yang tertidur…

Pemilu Indonesia: Survei, Quick Count dan Exit Polls

Hari ini hari pemilihan anggota legislatif dalam rangkaian Pemilu Indonesia tahun 2014. Pada tahun 2004, banyak pimpinan partai politik yang membuat klaim angkat memperoleh sekian persen suara atau sekian persen kursi. Sebetulnyaklaim tersebut dapat dibuktikan dengan uji hipotesis berdasarkan statistik. Akan tetapi, saat itu, lembaga survei politik belum banyak. Tahun 2009, kemampuan statistika dipakai oleh beberapa lembaga survei untuk membuat “quick count” atau hitung cepat dan “exit polls” untuk memperkirakan hasil Pemilu.

 

Pada saat itu, sejumlah pimpinan partai politik begitu gagap dengan penggunaan sains dalam politik, dalam hal ini matematika atau statistika. Sebagian mengeluarkan pernyataan bahwa survei ini survei bayaran partai lawan atau data direkayasa. Sebagian lain membuat survei yang tidak ilmiah, yang bertujuan menyenangkan pimpinan parpol tapi sama sekali tidak bisa menggambarkan opini publik. Sebagian pemakai internet membuat internet polling di website dan blog.

 

Posting saya kali ini adalah tentang penjelasan bagaimana suatu survei ilmiah dibuat. Juga ada penjelasan apa itu “quick count” dan “exit polls”. Pada survei ilmiah, harus ada penjelasan mengenai tingkat kepercayaan, batas kesalahan dan jumlah sampel, serta bagaimana caranya survei atau polling dilakukan.

***

Istilah-istilah yang dipakai dalam Pemilu Indonesia dari 2004 hingga 2014:

  • Survei (politik) adalah suatu jajak pendapat pada sejumlah orang sebagai untuk memperkirakan opini publik dari suatu populasi. Pada survei ilmiah, pengambilan sampel dari 2000 orang secara acak terkendali bisa menggambarkan opini publik dari populasi 100 juta orang. (wiki tentang survey: en,de,id)
  • Survei menjelang pemilihan adalah survei yang dilakukan sebelum pemilihan umum atau pemilihan lain seperti pilkada, pilgub, dll. Survei menjelang pemilihan biasa dilakukan untuk menghitung elektabilitas suatu partai atau orang peserta pemilihan. Dari wiki Pemilu 2014, sejumlah survei ini bisa dilihat hasilnya.
  • Hasil penghitungan suara sementara adalah hasil penghitungan suara yang dilakukan KPU dan panitia pemilihan, dari tingkat TPS, kecamatan, kota/kabupaten/provinsi, hingga pusat. Pada tahun 2004 dan 2009, ada IT KPU yang menyajikan hasil penghitungan suara sementara di website. Ini bukan survei dan bukan polling, walau secara matematis bisa saja diperlakukan sebagai suatu survei.
  • Quick Count atau Hitung Cepat adalah metode pengambilan sampel dari beberapa tempat pemungutan suara (TPS) untuk memperkirakan hasil Pemilu. Yang menjadi sampel pada quick count adalah hasil TPS, bukan orang. Jadi dari sebagian TPS, misalnya 2000 TPS,  kita bisa memprediksi hasil dari seluruh populasi, yaitu 550 ribu TPS atau lebih.
  • Exit Polls adalah jajak pendapat dari orang-orang yang telah selesai mencoblos di TPS. Yang menjadi sampel pada exit polls adalah orang. Pada exit polls, selain pertanyaan apa partai yang dipilih, peserta polling juga bisa ditanya mengenai identitasnya (agama, umur, tingkat pendidikan, dll) dan opini mengenai pemilu, seperti apa harapan ke depan, siapa presiden yang akan dipilih, pemilu sebelumnya memilih apa, dll. Dari exit polls, sampel 2000 orang bisa dipakai menggambarkan opini publik dari populasi 100 juta orang.
  • Internet Polling adalah pengambilan sampel yang dibuat oleh website atau blog. Ini bukan survei ilmiah karena pengambilan sampel tidak bisa terkendali: apakah satu orang memilih lebih dari satu kali, bagaimana penyebaran geografis peserta polling, dll. Internet polling cukup marak pada Pemilu 2004 dan 2009. Saat itu berdasarkan internet polling, PKS mendapat lebih dari 40% suara.
  • SMS Polling adalah pengambilan sampel menggunakan SMS. Ini juga bukan survei ilmiah, dengan alasan yang sama dengan internet polling.

***

Apa itu survei ilmiah? Suatu survei politik itu ilmiah jika pengambilan sampel dilakukan secara acak dan batas-batas yang jelas (terkendali). Acak (random) itu maksudnya tidak ada pola.  tiada hubungan kausalitas dan tiada hubungan koherensi (wiki: en,de). Contoh hal-hal yang tidak acak, adalah pengambilan sampel dilakukan hanya pada golongan tertentu atau hanya pada daerah tertentu. Polling di laman internet dan via SMS bisa menyebabkan hal-hal yang tidak acak karena pesertanya bisa saja hanya dari golongan tertentu. Batas yang jelas (terkendali) pada suatu survei yang dimaksud adalah seperti ini

  • Berapa jumlah sampelnya? Mengapa?
  • Bagaimana cara pengambilan sampel? Mengapa?
  • Rentang waktu kapan pengambilan sampel diambil.
  • Berapa jumlah sampel di daerah ini dan di daerah itu? Mengapa?
  • Berapa jumlah sampel pria dan yang wanita? Mengapa?

Pada pengambilan sampel secara acak sederhana (simple random sampling, wiki: en), kita bisa mengambil sampel sejumlah tertentu misalnya 2000. Lalu kita bisa menghitung rata-rata atau proporsi suara pilihan politik. Pelaku survei tinggal bertanya kepada 2000 orang yang ditemui secara acak. Akan tetapi cara ini menyimpan kelemahan. Indonesia memiliki kondisi geografis tertentu dan penyebaran penduduk khas. Jika metode acak sederhana yang dipakai, penyurvei bisa bertanya secara acak di daerah ini namun lupa bertanya di daerah lain. Akibatnya hasil survei belum tentu menggambarkan opini publik. Cara lain adalah dengan menggunakan pengambilan sampel  secara acak berjenjang (stratified random sampling, wiki: en,de). Contoh:

  • Pada pengambilan sampel, di provinsi ini sampel diambil sekian dan di tempat lain berbeda, sesuai proporsi jumlah penduduk. Begitu pula proporsi di kota ini dan di kabupaten itu.
  • Proporsi kota dan desa juga diperhatikan, misalnya sampel diambil di 60% desa dan 40% kelurahan (di kota) berdasarkan proporsi penduduk.
  • Proporsi pria dan wanita juga diperhatikan, misalnya sample pria dan sampel wanita harus sama (50:50).

Dengan metode pengambilan sampel secara acak berjenjang ini, opini publik bisa digambarkan menurut distribusi wilayah, gender, dan geografis.

***

Berapa jumlah sampel yang harus diambil? Jumlah sampel yang diambil itu tergantung seberapa akurat kita ingin memperkirakan seluruh populasi. Prinsipnya ada dua:

  • Semakin banyak sampel, semakin akurat
  • Semakin banyak sampel, semakin mahal biaya survei

Menurut statistika, jumlah sampel itu tergantung seberapa besar batas kesalahan (margin of error) dan tingkat kepercayaan (confidence level) yang kita tetapkan. Rumusnya ada di bawah.

***

Apa itu batas kesalahan? Batas kesalahan atau margin of error adalah rentang kesalahan pada hasil suatu pengambilan sampel (wiki: en,id). Misalnya pada survei politik, ada tulisan margin of error 2%, sedangkan PDI-P mendapat 19%, Golkar 14%, PKS 5% , dll. Itu artinya PDI-P suaranya bisa meleset plus-minus 2%, sehingga suara PDI-P berkisar 17 hingga 21%. Sedangkan Golkar antara 12 hingga 16%. Lalu PKS antara 3 hingga  7%. Hubungan antara batas kesalahan dengan jumlah sampel akan dijelaskan pada rumus di bawah.

***

Apa itu tingkat kepercayaan dan selang kepercayaan? Tingkat kepercayaan (confidence level) dan selang kepercayaan (confidence interval) saling berhubungan. Hal ini bisa dijelaskan dengan gambar Distribusi Gaussian (dari website National Curve Bank) berikut ini.

Distribusi Gaussian

Distribusi Gaussian

Pada distribusi normal atau Gaussian, terdapat kurva berbentuk bel seperti pada gambar. Di situ terdapat angka rata-rata yaitu \mu dan simpangan baku yaitu  \sigma . Pada gambar, tingkat kepercayaan menunjukkan luas di bawah kurva Gaussian antara suatu rentang, yaitu selang kepercayaan. Menurut gambar, pada tingkat kepercayaan 95,44%, terdapat selang kepercayaan antara \mu - 2\sigma dan \mu + 2\sigma, yang berarti hasil sampling bisa meleset sekitar 2 kali simpangan baku dari angka rata-rata.

 

Di sini selang kepercayaan (confidence interval) menunjukkan seberapa jauh hasil sampling boleh menyimpang untuk tetap dipercaya. Tingkat kepercayaan (confidence level) menunjukkan probabilitas atau kemungkinan suatu hasil sampling berada pada selang kepercayaan. Silahkan baca buku probabilistika dan statistika dasar untuk penjelasan yang lebih baik dan kalau malas silahkan baca wiki: en,de,id.

 

Untuk meningkatkan tingkat kepercayaan, selang kepercayaan harus diperlebar. Berarti hasilnya harus semakin menyimpang dari angka rata-rata, dong? Berarti makin besar saja batas kesalahannya, dong? Ya, betul, akan tetapi jika simpangan \sigma kecil, memperbesar selang kepercayaan belum tentu menambah galat atau error. Perhitungannya pada rumus di bawah ini.

***

Rumus ini, adalah rumus mencari batas kesalahan (margin of error), pada survei.
e = \frac{k}{2}\cdot \sigma_{\bar x} =\frac{k\cdot\sigma}{2\cdot\sqrt{n}}

e = batas kesalahan
k = kelipatan simpangan terhadap rata-rata, yang tergantung tingkat/selang kepercayaan.
\sigma_{\bar x} = kesalahan baku (standard error), dari rata-rata (of the mean)
\sigma = simpangan baku (standard deviation) menurut distribusi normal atau Gaussian.
n = jumlah sampel

 

Dari rumus di atas, dapat dicari hubungan antara berapa batas kesalahan yang dimaklumi dan berapa jumlah sampel yang diinginkan. Semakin besar jumlah sampel, maka semakin kecil kesalahannya. Selain itu, tingkat kepercayaan (confidence level) dan selang kepercayaan (confidence interval) berhubungan dengan besarnya k.

  • k = 1 setara dengan selang kepercayaan \pm 1 dan tingkat kepercayaan 68,26%
  • k =1,96 setara dengan tingkat kepercayaan 95% dan selang kepercayaan \pm 1,96
  • k = 2 setara dengan selang kepercayaan \pm 2 dan tingkat kepercayaan 95,44%
  • k = 2,58 setara dengan tingkat kepercayaan 99% dan selang kepercayaan \pm 2,58
  • k = 3 setara dengan selang kepercayaan \pm 3 dan tingkat kepercayaan 99,74%

***

Contoh pertama:
Hasil exit polls dari Center for Strategic and International Studies (CSIS) dan Cyrus Network, 9 April 2014 (dari berita Antara).
Jumlah sampel 8000 orang. Berapa batas kesalahannya (margin of error)?

Jika tingkat kepercayaan 95%, maka selang kepercayaan \pm 1,96.
e = \frac{1,96}{2}\cdot\sigma_{\bar x} =\frac{1,96\cdot{1}}{2\cdot\sqrt{8000}} = 0,011
Batas kesalahannya adalah 0,011 = 1,1%.

Jika tingkat kepercayaan 99%, maka selang kepercayaan \pm 2,58.
e = \frac{2,58}{2}\cdot\sigma_{\bar x} =\frac{2,58\cdot{1}}{2\cdot\sqrt{8000}} = 0,0144
Batas kesalahannya adalah 0,0144 = 1,44%.

Margin of error yang kecil, tidak lebih dari 1,5%. Lumayan akurat.

***

Contoh kedua:
Hasil quick count dari Jaringan Suara Indonesia (JSI), 9 April 2014 (dari berita KOMPAS).
Jumlah sampel 2000 TPS. Berapa batas kesalahannya (margin of error)?

Jika tingkat kepercayaan 95%, maka selang kepercayaan \pm 1,96.
e = \frac{1,96}{2}\cdot\sigma_{\bar x} =\frac{1,96\cdot{1}}{2\cdot\sqrt{2000}} = 0,022
Batas kesalahannya adalah 0,022 = 2,2%.

Jika tingkat kepercayaan 99%, maka selang kepercayaan \pm 2,58.
e = \frac{2,58}{2}\cdot\sigma_{\bar x} =\frac{2,58\cdot{1}}{2\cdot\sqrt{2000}} = 0,029
Batas kesalahannya adalah 0,029 = 2,9%.

Margin of error di bawah 3%.

***

Contoh ketiga:
Joko ingin membuka usaha survei politik. Dia ingin melakukan survei secara akurat terpercaya. Dia berpikir tingkat kepercayaan 95% dan kalau bisa batas kesalahannya 1% saja. Berapa sampel minimumnya?

Jika tingkat kepercayaan 95%, maka selang kepercayaan \pm 1,96.
0,01 =\frac{1,96 \cdot {1}}{2 \cdot \sqrt{n}}
maka
n = (\frac{1,96}{2 \cdot {0,01}})^2 = 9604

Jadi jumlah sampel yang harus diambil adalah 9604.
Wah, banyak sekali. Joko pun bingung bagaimana menggaji orang buat survei untuk seluruh Indonesia. Biaya perjalanan mereka juga besar. Joko pun berpikir bagaimana kalau batas kesalahannya jadi 3% saja, jadi jumlah sampel cukup 2000 saja.

***

Begitulah hubungan antara jumlah sampel dan batas kesalahan (margin of error) pada suatu survei ilmiah. Jadi pada survei menjelang Pemilu, “exit polls” maupun “quick count”, kita sebagai pembaca atau penonton berita harus kritis dengan bertanya berapa jumlah sampel, batas kesalahan, dan tingkat kepercayaan. Tentu saja kita harus kritis untuk mengetahui bagaimana juga survei dilakukan, misalnya stratified random sampling (acak berjenjang) atau tidak. Kapan survei dilakukan juga perlu diketahui.

 

Nah, kalau ada pimpinan partai yang membuat klaim partainya akan memperoleh sekian suara atau sekian kursi, akan tetapi hasil beberapa survei ilmiah tidak menunjukkan hasil sesuai kata-kata pimpinan parpol, itu artinya orang ini tidak memiliki argumentasi ilmiah.

 

Begitu pula, jika ada organisasi jadi-jadian yang biasanya dibentuk oleh suatu partai politik, membuat suatu survei. Akan tetapi dia tidak mencantumkan jumlah sampel, batas kesalahan (margin of error), tingkat kepercayaan, serta bagaimana dan kapan survei diadakan. Itu artinya survei ini ngawur atau tidak ilmiah.

 

Kalau ada orang yang bilang survei ini rekayasa parpol atau survei itu survei bayaran, kita juga harus kritis. Sekarang ada 56 lembaga survei yang tercatat oleh KPU. Jadi lihat-lihat saja hasil survei dari 56 lembaga tersebut kemudian bandingkan. Serta di wikipedia juga sudah ada yang merangkum survei-survei yang telah dilakukan selama ini. Jangan hanya karena kita tidak suka dengan hasil suatu survei, kita menganggap survei ini ngawur.

 

 ***

Posting ini adalah posting tentang penggunaan statistika dalam dunia politik. Posting serupa dalam dunia perjodohan, bisa dibaca pada “Semua pria sama saja“.

 

Oldenburg, 9 April 2014

iscab.saptocondro

April 9, 2014 Posted by | probabiliscab | , , , | 3 Comments